☆ Deux PGCD qui se divisent mutuellement - Vers le supérieur

Énoncé

Soit \(a\) , \(b \in \mathbb{N}^\ast\) . On pose \(d=\mathrm{PGCD}(a;b)\) . On pose  \(d'=\mathrm{PGCD}(3a+2b;17a+11b)\) .

1. Montrer que \(d\) divise \(d'\) .

2. Réciproquement, démontrer que \(d'\) divise \(d\) .

3. En déduire une relation entre \(d\) et \(d'\) .